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对于数学文化的几点断想分析

时间:2018-08-09 11:31作者:怡然
本文导读:这是一篇关于对于数学文化的几点断想分析的文章,文化可以揭示数学的本质.数学为人类提供了精密思维的模式,已成为公理体系的标杆。

  摘要:通过对现有涉及数学文化文献的分析,探讨数学文化的实际意义,提出关于数学文化的含义一般特指文化中的数学的结论.文化可以揭示数学的本质.数学为人类提供了精密思维的模式,已成为公理体系的标杆.数学的高度抽象性和体系的严谨性使之成为训练逻辑思维的有效方法.数学不仅在科学技术中发挥重要作用,还在日常生活中广泛存在,因而与人们的实际生活密切相关.由此从文化作用的角度指出,数学需要借助文化的翅膀进行普及.目前数学文化教育是数学教育的补充,亦是数学普及的关键,还是数学传播的有效途径.关注数学文化是数学研究和数学教育的必由之路.

  关键词:数学文化,数学教育,数学史

  Some thinking on mathematical culture

  Abstract:Through the analysis of the existing literature related to mathematical culture,we discuss on the practical significance of mathematical culture,and notice that the meaning of mathematical culture generally refers to the mathematics in culture.Culture can reveal the essence of Mathematics.Mathematics provides the mode of precision thinking for human beings.So mathematics has become the benchmark of the axiom system and the effective method.The high abstraction and the rigor of mathematics system make it an effective way to train logical thinking.Mathematics not only plays an important role in science and technology,but also widely exists in daily life,so it is closely related with people's real life.From the perspective of cultural function,we point out that mathematics requires the use of cultural to spread.At present,mathematics culture education is the supplement of mathematics education,the key to the popularization of Mathematics,and also the effective way of mathematical communication.Paying attention to mathematical culture is the only way for mathematics study and mathematics education.

  Keyword:mathematical culture,mathematics education,history of mathematics

  数学文化研究在我国方兴未艾,各种书籍、论文不断出版和发表.《数学文化》杂志的创刊和《数学文化》免费公开课的上线将数学文化研究推向新高峰.这种现象对数学教育、数学普及和数学传播都有益处.但繁荣之下需要冷静思考,避免盲目跟风与炫酷,以使数学文化研究保持健康发展.
 


 

  1、数学文化的含义

  数学文化的定义并没有统一的标准.笔者曾经仿照“文化”的定义给出“数学文化”的一个定义:人类在社会历史发展中所创造的与数学有关的物质财富和精神财富的总和,特指与数学有关的精神财富,如数学文学、数学艺术、数学教育、数学科学等[1] .

  这一定义的依据是:“数学文化”离不开“文化”的基本要素,否则就有名无实;数学文化的定义也不是解释其功能、类别、范围等性质的标注,而应是符合一般概念定义的“词条”解答.目前关于数学文化的论述主要有以下几种类型.

  1.1 数学加文化

  例如,几本《数学与文化》的专著名称,以及类似的《数学文化与数学课程》等书名.其中的内容未必是数学加文化的罗列,但将两者进行比较说明,找出其相互关系、共同点与不同点倒是常用的方法.其中,北京大学出版社的《数学与文化》是较早的一本,但它的内容是“国内外一些著名的数学家和哲学家对数学进行哲学和文化探索,……从各个侧面阐述了数学在文化中的地位.”[2] 张维忠的《数学文化与数学课程》先阐明数学是一种文化体系,是人类文化的重要组成部分,然后探讨“文化视野中的数学与数学课程的重建”[3] .

  1.2 数学中的文化

  以《数学文化》(2010创刊)杂志为代表,其创刊号称:“狭义的数学文化,包含数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;广义的数学文化,更包含数学家、数学史、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系,等等.”[4] 游安军的《数学发展的文化视角》把数学作为一定社会背景下的活动来进行系统审视[5] .张楚廷的《数学文化》是教育部高等教育司组编的大学生文化素质教育书,其前言中明确说:“这不是一本数学书,而是一本讨论文化的书,虽然它以数学为背景.”其中的数学美学、数学与人的发展、数学哲学、数学与语言、数学与其他等章节的设立的确都是围绕讲清数学中的文化而努力[6] .

  1.3 文化中的数学

  以M.克莱因的《西方文化中的数学》为代表.这是将数学作为文化的一个子系统来看待.其基本观点是:“在西方文明中,数学一直是一种主要的文化力量.”“在人类文明中,数学如果脱离了其丰富的文化基础,就会被简化成一系列的技巧,它的形象也就被完全歪曲了.”[7] 齐民友的《数学与文化》本质上也属于这一类,在确定数学是人类文化的组成部分后,以非欧几何为例,着重探讨数学对人类文化的深刻影响[8] .人民教育出版社组织编写出版的《数学文化》是高等师范院校选修课教材,其前言中也明确宣称数学“是一门艺术,是一种文化,她丰富和推动着世界文化的发展.”[9] 上面提到的北京大学出版的《数学与文化》和张维忠的书都属于这一类.

  1.4 数学与文化之上的“数学文化”

  这是将数学文化作为一个特殊的分支系统来看,有“数学文化”专门的定义、特点、表现方式、作用等.例如,方延明的《数学文化导论》是把数学当作一种文化来研究,但试图给出“数学文化的学科观、社会观、哲学观、美学观、创新观、方法论等.”[10] 郑毓信等人直接提出《数学文化学》,指出“数学是人类文化的一个重要组成部分”“希望能从各个侧面清楚地揭示数学的社会-文化特性.”[11]

  1.5 作为民族数学的数学文化

  国外似乎没有与“数学文化”相对应的词汇.例如将mathematical culture输入yahoo搜索,首页出现的链接网页多为“数学与文化”mathematical&culture,甚至有一份专门的《数学与文化杂志》(Journal of Mathematics and Culture).一个专门词汇的网页是民族数学ethnomathematics,《数学与文化杂志》杂志本身也是民族数学研究会ISGEm(International Study Group on Ethnomathematics)北美分会的刊物,其中的内容也主要涉及民族数学.

  上述翻译过来的国外论著对此作了注解,例如克莱因的书只是谈“文化中的数学”,并没有提“数学文化”;另一位美国数学家怀尔德(Raymond Louis Wilder,1896—1982)有很多论述数学与文化的名言[12] ,还于1981年出版专著《作为文化系统的数学》(Mathematics as a Cultural System),但他也只谈文化中的数学如何如何,根本不提“数学文化”这个词.

  由此看来,“文化”带有强烈的民族性.国外的“数学文化”一般特指文化中的数学.

  相比之下,国内现在的“文化”及其衍生物有点过于泛滥.这或许与对文化的理解不同有关.维基百科采纳的文化定义是“相互通过学习人类思想与行为的精华来达到完美”,广义的文化包括文字、语言、建筑、饮食、工具、技能、知识、习俗、艺术等.大致上可以用一个民族的生活形式来指称它的文化[13] .《美国传统词典》(American Heritage Dictionary,2006版)则说:“文化是一个群体(阶级、社会或全体居民)在一定时期内形成的,互相传播的行为、艺术、信仰、风俗,以及这个群体中一切思想意识和活动产物的总和.”[14] 这些定义的特点是指一个群体,因此带有地域性和民族性;而我们的文化往往着眼于“人类”全体,因而造成只要是人类从事的活动都可以叫文化,太宽泛.

  具体到数学文化,亦有宽泛之嫌,似乎涉及数学的文化类内容都可以叫数学文化.这样不利于对真正意义上数学文化的探讨.

  总结上述文献,其主流还是将数学作为文化的一部分来看.其他论述或多或少都涉及此类命题.能否将“数学文化”作为一个独立的学科进行研究?名称可以设立,内容与体系还需要逐步规范才是.

  2、数学需要借助文化的翅膀普及

  首先要指出,文化可以揭示数学的本质.我国的学校教育主要讲授数学知识,定义、定理、证明、练习充斥着课堂.学生为了考试硬着头皮学习数学.2013年10月当北京市出台降低高考英语分数的征求意见方案时,网上立刻出现“让数学滚出高考”的跟帖,说明数学在人们心目中的“形象”非常“负面”.实际上,数学在自然科学中的作用毋庸置疑,也被一般人知晓.但数学在人类文明中的作用多数人并不了解.数学需要借助文化的翅膀进行普及.

  2.1 数学已成为公理体系的标杆

  18世纪法国大革命形成了两部资产阶级民主革命思想的结晶《人权宣言》和《法国宪法》,将“简单而无可争辩的原则”———“人权”作为出发点;美国独立战争所产生的《独立宣言》亦将“不言而喻”的“人人生而平等”作为出发点.按照数学的语言,这就是从公理出发,逐步推导出其他条文(定理).显然,领导法国大革命和美国独立战争的思想家、政治家们都接受了欧几里得数学思维的影响[15] .数学的逻辑论证思维对人类文化和社会进步有巨大推动作用.这种现象的本质是:数学为人类提供了精密思维的模式.数学的公理化在20世纪有了长足发展.其他学科以数学为楷模和工具,自觉或不自觉地应用了公理化思想.有些学科如生物学(1973)、心理学(1943)亦开始用公理方法作为其理论的指导思想[16] .

  2.2 数学是训练逻辑思维的有效方法

  学校的教育缺乏逻辑思维的教学.除了极少数专业外,很少有学院单独开设“逻辑”课程.以往的逻辑思维训练基本靠数学来解决.

  几何推理能训练逻辑思维,这早在古希腊就被认识到.柏拉图学园研讨人类各种知识,但门口大书“不懂几何者不得入内!”柏拉图强调数学在训练心智方面的作用,认为数学是一切学问的基础,几何学的学习使人们更容易进入永恒不变的理念世界[17] .

  另一方面,逻辑训练不能单靠讲逻辑学来进行,仅仅用语言叙述或重复练习效果不佳,需要有一个“载体”.长期以来,行之有效的方法就是数学学习.数学的高度抽象性和体系的严谨性使得学习数学不能有半点马虎和分心,通过长期和大量的计算、证明练习,可以让学生潜移默化地接受严密的逻辑思维训练.

  2.3 数学与实际生活密切相关

  数学已经深入到我们生活的方方面面.不论自觉不自觉,每个人都在生活中用到数学.例如,中国第一个上线的免费数学课程《数学文化》的主讲人顾沛教授常说:一个人不识字可以生活,但如果不识数就很难生活了;中国古代数学名著《九章算术》是一本实用数学教材,其中的246个数学问题涉及当时生活的方方面面.算术、代数和基本的几何图形识别与应用是我们日常生活中经常遇到的现象,不掌握这些基本知识会对生活产生负面影响.

  上面这些还是“显性”的数学作用,数学更有“隐性”的巨大作用.例如,数学培养了我们的逻辑思维能力,使得我们在生活中能有条理、按秩序地行事;以数学为主要基础的计算机已经应用到我们生活的各个领域,改变着人类的生活方式.可以说没有数学就没有现代社会的衣食住行.

  2.4 数学通过“文化”的方式广为人知

  文艺作品,新闻报道可以让公众很快了解一些数学事件和成果.例如2002年获得第74届奥斯卡最佳影片的《美丽心灵》,讲述的是数学家纳什(John Nash,1928—2015)的故事.他从事的学科是博弈论和微分方程,前者是一门20世纪中叶才创立的现代数学分支.该片不仅把他的传奇人生用充满人性的叙事手法徐徐展开,还将深奥的数学问题用艺术手法和精妙比喻表现出来,引起人们的共鸣.同类手法的影片还有20世纪中叶迪士尼动画片《唐老鸭漫游数学奇境》等.数学内容用艺术外衣包装后成为人们喜闻乐见的作品.

  数学还可以通过大众传媒广为传播.例如20世纪90年代在公众中引起广泛反响的“汽车与山羊问题”,借用的载体是电视有奖参与节目,而涉及的数学是概率理论.该问题因形式新颖,题材实用,知识巧妙,解答曲折引起人们的广泛参与,20多年来一直持续发酵,不断引起新的讨论.同样涉及概率论的公众事件是2012年澳大利亚媒体的报道:从2004年到2006年,19名数学家组成了一个“高智商”赌博集团在世界各国的赌场和博彩业疯狂赌博赚钱!这些事件在吸引人们眼球的同时间接普及了相关的数学知识.

  利用文化方式传播数学要有条件,需要提高公众的数学素养,否则会有“言者谆谆、听者藐藐”的现象.

  3、数学文化的兴起主要与数学的教育、普及和传播有关

  3.1 数学文化教育是数学教育的补充

  数学文化在中国的热潮起因还是数学教育.数学文化论著的作者基本都是高校的教师,他们在教授数学的过程中“悟出”数学教育需要数学文化的帮助,继而进行专门研究,得出具有中国特色的数学文化研究成果.目前学术界已逐渐达成共识:对于数学教育,教师所要教给学生的除了数学知识,更重要的是数学的思想、思维方式等知识以外的东西,以利于提高学生自身的文化素养和创新意识.因此,数学文化教育是数学教育不可或缺的补充.

  从数学文化的定义来看,数学文化包含数学教育,数学教育只是数学文化的一部分.我们所说的数学文化教育主要指目前数学教育中缺少的数学文学、数学艺术、数学科学等内容.数学文化教育以拓展知识、开阔视野、联系实际、注重应用为目标,展示数学的“真、善、美”,明确数学的作用与意义,提高学生学习数学的兴趣,增强学生主动应用数学的自觉性.

  数学推理的严谨性与符合实践的应用性展现了数学的“真”;数学学科的无功利性和公理化思想展现了数学的“善”;但感受数学的“美”并不是一般人可以做到的,“其根源主要是文化方面的”,因为“大多数人从未见过‘真正的’数学”[18] .数学文化教育的主要目标之一就是让学生邂逅“美妙的”数学.

  3.2 数学文化教育是数学普及的关键

  数学文化对于数学普及也至关重要.数学家需要说明数学的广泛应用,必须结合与生产生活密切相关的人物和事件,为数学研究、发展和应用营造一个良好的氛围.数学普及不仅仅是数学竞赛(说此话的原因是中国数学会普及工作委员会的主要工作就是组织各类中小学数学竞赛),而应是将数学的应用知识普及到基层大众.例如华罗庚先生“文化大革命”期间到工厂、农村普及优选法和统筹法,在取得良好经济效益的同时,对广大工农群众学习和应用数学知识起到极大的促进作用.用数学文化开路,对数学普及会有更好的效果.

  数学普及要避免走偏,几年前数学竞赛的泛滥就是前车之鉴.陈省身先生1988年10月曾到辽宁师范大学数学系座谈,当时提出两个涉及数学教育和普及的观点至今仍振聋发聩:一是过度宣传和普及数学竞赛不好.当时中国正全力争办1990年国际数学奥林匹克竞赛,逐渐形成“全民竞赛”的氛围,陈先生的言论很“不合时宜”;二是研究数学需要天分和兴趣,因此不要一窝蜂都来搞.这又有点另类.今天回头看,陈先生的话真真切切,具有长期的指导意义.

  3.3 数学文化教育是数学传播的有效途径

  数学文化对于数学传播更是必不可少.数学传播要说明数学的总体形象,阐述数学与人类文明的关系,特别是从数学角度认识客观世界的过程.由于数学高度的抽象性使得数学传播相比其他学科具有特殊性,因而需要数学文化来辅助.上述数学通过大众传媒产生轰动效应的案例说明,这种文化介入数学传播是行之有效的.其次,数学传播主要是数学思想的传播,数学文化可以更好地提炼数学对大众素质提高的关键思想,使人们得到潜移默化的教育.

  数学传播应该依靠数学文化来提高效率.目前数学传播的主要手段还是书本教育,但多媒体、互联网等电子媒介传播技术正日益改变人们接受信息的方式和效率,同时也造就了更好的效果.充分利用互联网资源,努力使数学可视化,是数学传播和数学教育研究中应该特别关注的课题.

  数学传播必须以数学文化教育为基础.没有一定的数学基础,数学传播难以为继.这要求数学教育工作者在教学中不局限于应付考试,而是鼓励学生多看课外参考书,接触丰富广阔的数学天地,培养数学兴趣.公众(都是学生出身)是数学传播的对象,他们对数学的态度决定数学传播的效果与走向.

  数学文化教育还有许多待解的问题.例如,都知道数学文化也有提高学生学习数学兴趣的作用,但之后呢?有兴趣后愿意学,但学什么?数学文化教育要让学生真正学到数学的精华,而不仅仅是解题技巧;文学名著对陶冶人们的情操、提高大众的修养有很好的作用,但数学名著体现了哪些文化价值?对人们的数学情操和数学修养有哪些作用?许多科学家和工程师依赖数学,但很明显是依赖于数学的可靠性和实用性而不是欣赏数学.数学圈像是一个象牙塔,数学家在其中孤芳自赏,外行人对此塔敬而远之.打破壁垒,消除隔阂,真正使数学成为大众喜欢的学科,数学教育、数学普及和数学传播都有责任和义务.数学文化的兴起给了我们契机.

  实际上近年来数学史研究已经从初级探寻历史上有什么(what)数学,转向寻找为什么(why)有这些数学和怎样得到(how)这些数学的阶段,这就已经涉及数学文化的问题.解决这些问题都必须从社会文化、科学技术等方面进行深入研究.

  参考文献
  [1]王青建,王科学.数学文化传播研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2013,36(1):15-19.
  [2]邓东皋,孙小礼,张祖贵.数学与文化[M].北京:北京大学出版社,1990:Ⅰ.
  [3]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海:上海教育出版社,1999:序言1-2.
  [4]刘建亚,汤涛.数学与我们的世界[J].数学文化,2010(创刊号):1.
  [5]游安军.数学发展的文化视角[M].北京:中国文联出版社,1999:9.
  [6]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2000:前言1-3.
  [7]克莱因M.西方文化中的数学[M].张祖贵,译.上海:复旦大学出版社,2004:Ⅵ-Ⅶ.
  [8]齐民友.数学与文化[M].长沙:湖南教育出版社,1991:1-16.
  [9]课程教材研究所,数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].北京:人民教育出版社,2003:前言1.
  [10]方延明.数学文化导论[M].南京:南京大学出版社,1999:代前言7-8.
  [11]郑毓信,王宪昌,蔡仲.数学文化学[M].成都:四川教育出版社,2000:封底页.
  [12]KAPUR J N.数学家谈数学本质[M].王庆人,译.北京:北京大学出版社,1989:30-36.
  [13]https://zh.wikipedia.org/wiki/文化
  [14]鲁本·赫什,薇拉·约翰-斯坦纳.爱+恨数学[M].杨昔阳,译.北京:商务印书馆,2013:51-52.
  [15]李文林.数学史与数学教育[G]//汉字文化圈数学传统与数学教育——第五届汉字文化圈及近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会论文集.北京:科学出版社,2004:183-190.
  [16]《简明不列颠百科全书》编辑部译编.简明不列颠百科全书(3)[M].北京:中国大百科全书出版社,1985:426.
  [17]梁宗巨.世界数学通史:上[M].沈阳:辽宁教育出版社,1996:275.
  [18]ZAGIER D.数学之恋[J].林开亮,译.数学文化,2014,5(4):103-104.

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