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研究我国高校数学史教育的困境与出路

时间:2018-08-09 12:00作者:怡然
本文导读:这是一篇关于研究我国高校数学史教育的困境与出路的文章,高校数学史教育对数学专业课程的教学和当今中国数学的发展有重大的推动作用, 但目前我国高校在推行数学史教育的过程中面临若干困境。

  摘要:高校数学史教育对数学专业课程的教学和当今中国数学的发展有重大的推动作用, 但目前我国高校在推行数学史教育的过程中面临若干困境。通过论述我国高校在数学史教学上的现状和不足, 认清并分析问题存在的原因, 探讨克服相关困难的方法, 为进一步发展我国高校数学史教育提供借鉴和启示。

  关键词:高校,数学史,教育,困境,出路

  The dilemma and outlet of the education of mathematic history in Chinese colleges

  Abstract:The education of mathematic history in the colleges has a significant role in promoting the teaching of mathematics curriculum and the development of Chinese mathematic nowadays, but Chinese colleges face some difficulties in the implementation of the education of mathematic history at present.This paper expounds the present status and deficiencies in the education of mathematic history in Chinese colleges, and analyzes the causes of the problems, and discusses the methods to overcome the difficulties.It also points out some problems which need to be paid attention to, and provides reference and enlightenment to the further development of the education of mathematic history in Chinese colleges.

  Keyword:colleges,mathematic history,education,dilemma,outlet

  数学是自然科学的基础, 数学史则是研究数学科学发展及其规律的学科。中国古代创造了辉煌灿烂的数学成就, 可是从近代以来, 中国数学的发展逐步走向衰落。当今中国在数学领域上虽然取得了让人瞩目的发展, 但跟西方先进国家相比仍然存在明显的差距。法国数学家庞加莱说过:“如果我们想预知数学的未来, 最适合的途径就是研究这门学科的历史和现状。”[1]中国的高校应该肩负起向学生普及数学史教育的工作, 对中外数学史进行系统的学习、探讨和研究, 了解数学发展的历史、特点和规律, 为当今中国数学的发展提供借鉴和启示。


 

  一、我国高校数学史教育的现状

  高等数学是我国高校进行数学教育最主要的学科, 对学生后继课程的学习和思维素质的培养均起到重要的作用, 但其教学比较注重形式化的演绎数学思维的训练, 往往忽视了学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识[2]。因此, 在1999年召开的数学专业课程会议上通过了《数学与应用数学专业教学规范》, 将“数学史”列入专业必修课, 并明确了教学的主要内容[3]: (1) 数学的研究对象、特点和作用; (2) 数学科学发展概述; (3) 数学主要分支产生的背景、发展过程及思想方法; (4) 中外杰出数学家; (5) 中国古代数学成就及东西方数学传统比较; (6) 数学哲学与数学基础。

  近年来许多高校逐步开设了《数学文化》、《数学史》等公共选修课, 数学史教育取得了一定的发展, 但发展的步伐相对还比较缓慢、滞后, 阻碍高校数学史教育发展的因素多年来没有得到根本性的改观。由于受传统教学课时的限制, 高校数学基础课往往存在课时少、内容多的矛盾, 教师只能从完成教学任务的前提下出发, 在课堂上只注重传授基本的数学知识, 有意无意地忽略了数学的思想性和审美性。对学生来说, 这些数学知识往往只是一些枯燥定理的堆砌, 而不是人类文明高度发展的完美结晶。数学史教育本来有弥补这一缺点的良好作用, 但是在教师教学能力、课程学时等主客观条件的限制下, 经常受到忽视和排挤。

  反观西方高校的数学史教育已经发展得比较成熟、规范, 不少国家的教育部门都为高校数学系制定了数学史的必修课程, 一些大学甚至还设有研究数学史的科学史研究所。许多学者投入到研究数学发展史、数学家生平和数学哲学等领域上, 出版发表了不少经典的著作。一些著名的电视台 (如BBC, 英国广播公司) 也制作了介绍世界数学史和数学文化的纪录片, 从思想、文化、哲学等角度向观众普及数学史知识。

  与西方发达国家进行比较, 与其说是国内高校在数学史的教学和传播方面存在着差距, 不如说是在这一领域上的研究严重滞后, 鲜有重大理论研究成果。我国高校长期以来在数学史教育和研究上的缺失, 是关键原因之一。

  二、我国高校数学史教育的困境

  要改善和加强我国高校数学史的教学水平和质量, 首先要认识到高校在数学史教育上所面临的若干困境, 分析探究造成这些困境的主客观原因。

  (一) 缺乏高校数学史专业的人才

  提高我国高校数学史课程的教学水平, 首先要拥有一支能够胜任数学史教学的教师人才队伍, 其中最基本的要求是:

  1.精通数学专业的知识, 对数学各分支学科的相关基本概念、定理、结论等有比较准确的认识和理解, 并了解各学科的发展进程和现状;

  2.清楚了解中外各国历史和社会文化的发展脉络, 掌握一定的历史学分析方法, 能够从错综复杂的历史文化资料中搜集、提炼出数学史的相关结论, 并具备对资料进行进一步考据、论证的意识和精神;

  3.对数学哲学有一定的涉猎和了解。

  可是, 现今国内一般在校大学生很难同时具备以上条件。非数学专业, 尤其是文史哲专业的学生要精通高等数学的专业知识, 难度非常大;另一方面, 除了一些师范院校有专门的数学史专业或课程以外, 不少大学极少甚至没有开设数学史课程。高校数学专业的教学主要侧重于数学各分支学科的基础理论讲授, 忽视了数学史所涵盖的主要内容, 学生只要掌握本专业所要求的基础知识和应用技能, 便可以顺利完成学业。数学史所要求的文史哲等方面的知识, 除非学生能有兴趣地、自觉地进行自学, 否则很难在专业课程中掌握得到。于是, 国内高校的数学系学生普遍面临专业知识和能力合格, 但对文史方面的知识知之甚少, 甚至一窍不通, 出现哲学功底严重不足的尴尬场面。由此, 国内高校难以培养出色的数学史教育和研究人才。

  改革开放以来, 不少专家、学者出版发表了一批高质量的数学史教材和专著, 我国数学史的研究和教育事业继续得到蓬勃的发展, 但如果把国内学者出版的数学史读物与国外翻译过来的同类作品相比较, 无论是从内容上和思想深度上都存在一定的差距。若查阅近十余年来国内期刊所发表的关于数学史的学术论文, 不难发现高质量水平的论文不多, 刊载的期刊级别较低, 尤其是高校年轻教师和学者, 所发表论文大多比较浅显, 原创内容和理论价值不足, 不少内容大同小异, 有的还高度雷同, 而且考证精神缺乏, 甚至出现在论文中引用早已经被媒体证明内容失实的例子的现象[4]。出现这种令人震惊的现象, 首要原因在于大量年轻、优秀的数学人才在高校没有接受到良好的人文、历史、哲学等方面知识的熏陶, 难以从自然科学和社会科学的有机结合中, 得到对自然世界更完整、更恰当的认识和理解。著名华人数学家丘成桐先生不但是世界公认的数学大师, 而且他对中华历史文化的深刻理解让人佩服。无论是他参与主编的图书《数学与人文》, 还是在国内高校进行的《数学与中国文学的比较》和《数学家的志气与操守》等内容的演讲, 都体现出他极其深厚的人文知识修养。丘成桐先生无论是在纯数学领域还是历史文化领域都取得让人瞩目的成就, 应该成为国内数学系学生以及年轻数学工作者学习的榜样。

  (二) 数学史课程发展的支持力度不足

  数学史课程的开展虽然得到了国内高校和相关教学部门的肯定和支持, 但近年来发展相对缓慢, 总体上跟不上时代发展的要求。高校乃至全社会缺乏发展数学史教育的意识和氛围, 是其重要原因。

  中国的数学史研究自成独立系统, 经常远离数学教育, 而主要以考试为导向的数学教育也很难借鉴数学史的最新研究成果, 做不到两者之间的有机结合, 有的也只是纯粹为了结合而结合, 缺乏灵活性, 表现生硬而机械, 不能真正发挥数学史的价值和作用。数学史往往被认为是“深奥、枯燥、作用小”的学科, 容易在日常教学中被忽视或边缘化。高校和社会对数学史课程的发展不够重视, 投入资源不足, 难以引导高校教师和相关的专家、学者进行深入的学习和研究, 从而窒碍了我国数学史教育和研究的进一步发展。

  (三) 数学史的教学内容和考核方式不确定

  与已成规范化教学的课程不同, 数学史没有统一的教学大纲和课时规定, 其教学内容和考核方法一般由教师自行决定, 高校的数学史教育水平呈现出参差不齐的状况。数学史的教学内容丰富, 不但包括数学发展的历程、著名数学家的生平和中外数学发展的异同, 还包括体现数学思维方式等方面的哲学思想, 需要学生事先了解相关的数学基础知识和社会发展背景。但数学史课程课时短、时间紧, 教师的教学方式也多以直接灌输为主, 欠缺人文精神上的引导和感染, 也很少有让学生参与讨论和探究的机会, 以致数学史的教学往往流于形式, 甚至沦为填鸭式的教育。

  数学史课程的考核方法也是一大问题。如何建立一套严谨的考核标准, 公平公正评价学生的表现?考试采用怎么样的方式和题型?国内一些数学史教材的考核题目, 往往给人一种生硬、僵化的典型历史学科考试的感觉。要想通过考试, 到头来还是要靠死记硬背的方式, 再加上学习内容欠缺趣味性和启发性, 学生难以对数学史课程产生兴趣。

  三、我国高校数学史教育的出路

  了解到我国高校数学史教育的发展所面临的问题, 当务之急是要对症下药, 努力找到解决问题的方法。

  (一) 加大政策支持和基础投入

  加大发展我国高校的数学史教育, 关键是专业人才的培养。高校以及全社会应该意识到, 随着当今社会的飞速发展, 各学科的融合不断加强, 界线也逐渐模糊, 社会需要具有丰富的知识储备和具备多种技能的人才。学习数学史, 可以同时提高大学生对自然科学和社会科学的了解和认识, 拓宽思维空间, 增强自身综合素质和解决问题的能力。教育部门有必要加大相关的政策支持, 鼓励高校开办数学史专业和课程, 同时加大基础投入, 引导高校数学教学部门投入到数学史教改的研究上来, 制定和规范数学史的教学大纲和内容, 活化教学方式, 完善评核方法, 采取灵活的考试考查方式。支持高校青年教师进行数学史方面的进修学习, 培养一支能胜任数学史教育和研究的优秀教师队伍。

  (二) 数学与文史哲专业的联合培养和研究

  高校应该摒弃固有思维, 数学史的教学和研究工作可以尝试由数学和文史哲专业进行联合培养和学术上的共同合作。凭借数学专业教师扎实的数学基础知识, 以及文史哲专业教师丰富的学术文化修养和研究功底, 高校应该做好双方的牵线搭桥工作, 努力建立一支数学史研究团队。双方教师可以进行学术上的广泛交流与合作, 共同探讨数学史的教学内容和模式, 进一步改进和发展高校数学史的教学和研究工作。

  (三) 学习国外数学史研究的优秀成果

  多年以来, 国外在数学史研究方面取得了丰硕的成果, 出版发表了不少具有创见的著作和学术论文。我国高校的数学史研究工作绝对不能闭门造车, 应该努力引进、翻译、传播国外数学史、数学文化、数学哲学等方面的优秀作品。如人民邮电出版社出版的图灵新知系列图书, 翻译了包括美国数学史专家邓纳姆的《数学那些事儿:思想、发现、人物和历史》和李维的《数学沉思录:古今数学思想的发展与演变》等优秀著作;香港浸会大学数学系的汤涛教授连同国内高校共同主编季刊杂志《数学文化》, 并通过微博等方式向国内传播包括数学史在内的数学文化科普知识, 得到了广泛的好评。高校教师要认真学习和借鉴国外先进的研究经验, 丰富对数学人物、数学发展史实的认识, 充分体会数学家迸发出来的思想火花, 掌握数学史的研究方法和技巧, 加快推进我国数学史教育和研究的步伐。

  四、需要注意的问题

  在加快发展我国高校数学史教育的同时, 还需要注意两个方面的问题。

  (一) 中外数学发展特点存在差异

  每一种文化系统都有特定的数学发展和构造模式, 中国古代数学毕竟与演绎化、公理化、逻辑化的西方数学发展模式不同, 如果全盘照搬西方数学价值观, 以其作为衡量人类数学的价值尺度, 盲目按照西方研究数学史的经验和观点分析中国数学史, 就难免有失偏颇, 甚至发生谬误。因此, 在研究中国古代数学发展史和比较中外数学发展特点时, 一定要先考虑到中国文化的背景和特点, 以及中西文化的差异等因素, 才可能得到全面、客观、科学的结论。

  (二) 数学史在数学教学中的从属地位

  数学史的内容要恰到好处地融入到正常的数学教学当中去, 需要把握好度的原则。毕竟大学数学的教学目的主要还是让学生掌握高等数学的概念、思想和方法, 课程教学应以完成授课内容为主, 数学史知识为辅。同时, 数学史知识应该在课堂教学中行云流水式地自然引入, 切忌喧宾夺主、本末倒置, 影响了正常的课堂教学内容[1]。

  五、结语

  英国数学家格莱舍说:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来, 我确信, 没有哪一种科目比数学的损失更大。”[2]因此, 数学是历史的科学。一个国家和民族, 如果不了解自身数学发展的历史, 不善于总结在数学发展过程中的经验和教训, 就不可能开创和发展自身在数学教育和研究上的正确道路, 也很难想象能在当今日益激烈的世界科技竞争中赢得自己的一席之地。进一步改进和完善高校数学史的教育工作, 为我国数学的发展提供强大的助推力, 具有重大的现实意义, 今后还需要我国的数学工作者积极进行相关课题的探讨、研究和实践。

  参考文献
  [1]童新安, 李晓培, 张永胜.数学史融入高校数学教学研究[J].滨州学院学报, 2009 (06) :76-79.
  [2]张凯凡.数学史在大学数学教学中的意义与价值[J].考试周刊, 2012 (11) :43-44.
  [3]傅海伦, 贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育, 2005 (04) :9-11.
  [4]张旭.浅谈数学史在大学数学教学中的作用[J].读与写杂志, 2008 (02) :75-76.
  [5]丘成桐, 杨乐, 季理真.数学与人文[M].北京:高等教育出版社, 2010.
  [6]徐传胜, 周厚春.数学史讲义概要[M].北京:电子工业出版社, 2010.
  [7] (美) 邓纳姆.冯速译.数学那些事儿:思想、发现、人物和历史[M].北京:人民邮电出版社, 2011.
  [8] (美) 李维.黄征译.数学沉思录:古今数学思想的发展与演变[M].北京:人民邮电出版社, 2010.

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